Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{20 x^{4} u^{5}} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Bước 1

Viết lại $20 x^{4} u^{5}$ ở dạng ${(2 x^{2} u^{2})}^{2} \cdot (5 u)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\sqrt{4 (5) x^{4} u^{5}} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{4} u^{5}} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Bước 1.3

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 {(x^{2})}^{2} u^{5}} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Bước 1.4

Đưa $u^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 {(x^{2})}^{2} (u^{4} u)} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Bước 1.5

Viết lại $u^{4}$ ở dạng ${(u^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 {(x^{2})}^{2} ({(u^{2})}^{2} u)} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Bước 1.6

Di chuyển $5$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(u^{2})}^{2} \cdot 5 u} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Bước 1.7

Viết lại $2^{2} {(x^{2})}^{2} {(u^{2})}^{2}$ ở dạng ${(2 x^{2} u^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2} u^{2})}^{2} \cdot 5 u} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Bước 1.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(2 x^{2} u^{2})}^{2} \cdot (5 u)} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 x^{3} u^{9}}$

Bước 3

Viết lại $5 x^{3} u^{9}$ ở dạng ${(x u^{4})}^{2} \cdot (5 x u)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 (x^{2} x) u^{9}}$

Bước 3.2

Đưa $u^{8}$ ra ngoài.

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 (x^{2} x) (u^{8} u)}$

Bước 3.3

Viết lại $u^{8}$ ở dạng ${(u^{4})}^{2}$ .

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 (x^{2} x) ({(u^{4})}^{2} u)}$

Bước 3.4

Di chuyển $x$ .

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 (x^{2}) {(u^{4})}^{2} x u}$

Bước 3.5

Di chuyển $5$ .

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{x^{2} {(u^{4})}^{2} \cdot 5 x u}$

Bước 3.6

Viết lại $(x^{2}) {(u^{4})}^{2}$ ở dạng ${(x u^{4})}^{2}$ .

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{{(x u^{4})}^{2} \cdot 5 x u}$

Bước 3.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{{(x u^{4})}^{2} \cdot 5 (x u)}$

Bước 3.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} \sqrt{{(x u^{4})}^{2} \cdot (5 x u)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{2} u^{2} \sqrt{5 u} (x u^{4} \sqrt{5 x u})$

Bước 5

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) u^{2} \sqrt{5 u} (u^{4} \sqrt{5 x u})$

Bước 5.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) u^{2} \sqrt{5 u} (u^{4} \sqrt{5 x u})$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{1 + 2} u^{2} \sqrt{5 u} (u^{4} \sqrt{5 x u})$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$2 x^{3} u^{2} \sqrt{5 u} (u^{4} \sqrt{5 x u})$

Bước 6

Nhân $u^{2}$ với $u^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $u^{4}$ .

$2 x^{3} (u^{4} u^{2}) \sqrt{5 u} \sqrt{5 x u}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{3} u^{4 + 2} \sqrt{5 u} \sqrt{5 x u}$

Bước 6.3

Cộng $4$ và $2$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{5 u} \sqrt{5 x u}$

Bước 7

Nhân $2 x^{3} u^{6} \sqrt{5 u} \sqrt{5 x u}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{5 x u (5 u)}$

Bước 7.2

Nhân $5$ với $5$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{25 x u \cdot u}$

Bước 7.3

Nâng $u$ lên lũy thừa $1$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{25 x (u^{1} u)}$

Bước 7.4

Nâng $u$ lên lũy thừa $1$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{25 x (u^{1} u^{1})}$

Bước 7.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{25 x u^{1 + 1}}$

Bước 7.6

Cộng $1$ và $1$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{25 x u^{2}}$

Bước 8

Viết lại $25 x u^{2}$ ở dạng ${(5 u)}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{5^{2} x u^{2}}$

Bước 8.2

Di chuyển $x$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{5^{2} u^{2} x}$

Bước 8.3

Viết lại $5^{2} u^{2}$ ở dạng ${(5 u)}^{2}$ .

$2 x^{3} u^{6} \sqrt{{(5 u)}^{2} x}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{3} u^{6} (5 u \sqrt{x})$

Bước 10

Nhân $u^{6}$ với $u$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $u$ .

$2 x^{3} (u \cdot u^{6}) (5 \sqrt{x})$

Bước 10.2

Nhân $u$ với $u^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nâng $u$ lên lũy thừa $1$ .

$2 x^{3} (u^{1} u^{6}) (5 \sqrt{x})$

Bước 10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{3} u^{1 + 6} (5 \sqrt{x})$

Bước 10.3

Cộng $1$ và $6$ .

$2 x^{3} u^{7} (5 \sqrt{x})$

Bước 11

Nhân $5$ với $2$ .

$10 x^{3} u^{7} \sqrt{x}$